Verschil tussen Fuzzy Set en Crisp Set
Inhoud
- Vergelijkingstabel
- Definitie van Fuzzy Set
- Fuzzy logic
- Voorbeeld
- Definitie van Crisp Set
- Crisp Logic
- Voorbeeld
- Gevolgtrekking
Fuzzy set en chipset maken deel uit van de verschillende settheorieën, waarbij de fuzzy set oneindige logica implementeert, terwijl de chipset bi-gewaardeerde logica gebruikt. Eerder werden expertsysteemprincipes geformuleerd op basis van Booleaanse logica waarbij chipsets worden gebruikt. Maar toen beweerden wetenschappers dat het menselijk denken niet altijd de heldere "ja" / "nee" -logica volgt, en het zou vaag, kwalitatief, onzeker, onnauwkeurig of vaag van aard kunnen zijn. Dit begon met de ontwikkeling van de fuzzy-set-theorie om het menselijk denken te imiteren.
Voor een element in een universum, dat uit fuzzy sets bestaat, kan een geleidelijke overgang tussen verschillende graden van lidmaatschap hebben. Terwijl in crisp-sets de overgang voor een element in het universum tussen lidmaatschap en niet-lidmaatschap in een bepaalde set is plotseling en goed gedefinieerd.
-
- Vergelijkingstabel
- Definitie
- Belangrijkste verschillen
- Gevolgtrekking
Vergelijkingstabel
| Basis voor vergelijking | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| basis- | Voorgeschreven door vage of dubbelzinnige eigenschappen. | Gedefinieerd door precieze en bepaalde kenmerken. |
| Eigendom | Elementen mogen gedeeltelijk in de set worden opgenomen. | Element is lid van een set of niet. |
| toepassingen | Gebruikt in fuzzy controllers | Digitaal ontwerp |
| Logica | Infinite-waarde | bi-waarde |
Definitie van Fuzzy Set
EEN fuzzy set is een combinatie van elementen met een veranderend lidmaatschap van de set. "Fuzzy" betekent hier vaagheid, met andere woorden, de overgang tussen verschillende niveaus van het lidmaatschap is dat de grenzen van de fuzzy sets vaag en dubbelzinnig zijn. Daarom wordt het lidmaatschap van de elementen uit het universum in de set afgemeten aan een functie om de onzekerheid en dubbelzinnigheid te identificeren.
Een fuzzy set wordt aangeduid met een tilde in staking. Nu zou een fuzzy set X alle mogelijke uitkomsten van interval 0 tot 1 bevatten. Stel dat a een element in het universum is dat lid is van fuzzy set X, de functie geeft de mapping door X (a) =. De notieconventie die wordt gebruikt voor fuzzy sets wanneer het universum van discours U (set invoerwaarden voor de fuzzy set X) discreet en eindig is, want fuzzy set X wordt gegeven door:
De fuzzy-set-theorie werd aanvankelijk voorgesteld door een computerwetenschapper Lotfi A. Zadeh in het jaar 1965. Na dat veel theoretische ontwikkeling is op een vergelijkbaar gebied gedaan. Voorheen werd de theorie van chipsets gebaseerd op dubbele logica gebruikt in de computer- en formele redenering die de oplossingen omvat in een van twee vormen, zoals "ja of nee" en "waar of onwaar".
Fuzzy logic
In tegenstelling tot heldere logica, in fuzzy logic, zijn bij benadering menselijke redeneermogelijkheden toegevoegd om het toe te passen op de op kennis gebaseerde systemen. Maar wat was de noodzaak om een dergelijke theorie te ontwikkelen? De fuzzy logic-theorie biedt een wiskundige methode om de onzekerheden met betrekking tot het menselijke cognitieve proces te begrijpen, bijvoorbeeld denken en redeneren, en het kan ook omgaan met de kwestie van onzekerheid en lexicale onnauwkeurigheid.
Voorbeeld
Laten we een voorbeeld nemen om fuzzy logic te begrijpen. Stel dat we moeten zoeken of de kleur van het object blauw is of niet. Maar het object kan elke kleur blauw hebben, afhankelijk van de intensiteit van de primaire kleur. Het antwoord zou dus dienovereenkomstig variëren, zoals koningsblauw, marineblauw, hemelsblauw, turkooisblauw, azuurblauw, enzovoort. We kennen de donkerste tint blauw een waarde 1 en 0 toe aan de witte kleur aan het laagste uiteinde van het waardespectrum. Dan zullen de andere tinten variëren in 0 tot 1 volgens de intensiteiten. Daarom wordt dit soort situaties waarin een van de waarden binnen een bereik van 0 tot 1 kan worden geaccepteerd, fuzzy genoemd.
Definitie van Crisp Set
De chipset is een verzameling objecten (zeg U) met identieke eigenschappen zoals telbaarheid en eindigheid. Een chipset ‘B’ kan worden gedefinieerd als een groep elementen boven de universele set U, waarbij een willekeurig element een onderdeel van B kan zijn of niet. Wat betekent dat er slechts twee mogelijke manieren zijn, ten eerste is het element zou kunnen behoren tot set B of het behoort niet tot set B. De notatie om de chipset B te definiëren die een groep van enkele elementen in U bevat met dezelfde eigenschap P, is onder aangegeven.
Crisp Logic
De traditionele benadering (heldere logica) van kennisrepresentatie biedt geen geschikte manier om de onnauwkeurige en niet-categorische gegevens te interpreteren. Omdat de functies ervan zijn gebaseerd op de logica van de eerste orde en de klassieke waarschijnlijkheidstheorie. Op een andere manier kan het niet omgaan met de weergave van menselijke intelligentie.
Voorbeeld
Laten we nu eens kijken naar de heldere logica aan de hand van een voorbeeld.We worden verondersteld het antwoord te vinden op de vraag: heeft ze een pen? Het antwoord op bovenstaande vraag is definitief Ja of Nee, afhankelijk van de situatie. Als aan ja een waarde 1 wordt toegekend en aan Nee wordt een 0 toegekend, kan de uitkomst van de instructie een 0 of 1 hebben. Een logica die een binaire (0/1) verwerking vereist, staat in het veld bekend als Crisp logic. van fuzzy set theory.
- Een fuzzy set wordt bepaald door zijn onbepaalde grenzen, er bestaat een onzekerheid over de ingestelde grenzen. Aan de andere kant wordt een heldere set gedefinieerd door scherpe grenzen en bevat deze de precieze locatie van de ingestelde grenzen.
- Fuzzy set-elementen mogen gedeeltelijk worden ondergebracht door de set (met geleidelijke lidmaatschapsgraden). Omgekeerd kunnen chipset-elementen een volledig lidmaatschap of niet-lidmaatschap hebben.
- Er zijn verschillende toepassingen van de heldere en fuzzy-set-theorie, maar beide zijn gericht op de ontwikkeling van de efficiënte expertsystemen.
- De fuzzy-set volgt de logica met oneindige waarden, terwijl een heldere set is gebaseerd op logica met twee waarden.
Gevolgtrekking
De fuzzy-set-theorie is bedoeld om de onnauwkeurigheid en vaagheid te introduceren om te proberen het menselijk brein te modelleren in kunstmatige intelligentie en de betekenis van dergelijke theorie neemt met de dag toe met de dag op het gebied van expertsystemen. De chipset-theorie was echter zeer effectief als het eerste concept voor het modelleren van de digitale en expertsystemen die werken op binaire logica.
